阿志的網路筆記

期望值投注法

　　威力彩熱熱鬧鬧地上市了，由於頭獎的中獎機率極低，所以很難中，也就很容易累積鉅額彩金。倒底頭獎的彩金累積到多少再來投注才會比較划算呢？阿志看的是期望值。

　　正常的情況買彩券是虧錢的，買了彩券花的錢只有一部份會變成中獎的彩金（還要扣稅），其他的會用在公益用途，以及經銷單位的費用。不過頭彩的獎金是會累積的，如果頭彩一直沒人中獎，就會持續累積，當累積到一個程度，期望值就會大於買彩券的錢，這時買彩券在理論上就會變成划算的事。

　　從前的大小樂透如此，威力彩亦然。當頭彩累積到一個數，乘上機率所得的期望值，再加上這期中獎的期望值加起來超過彩券一注的錢，就值得投注了。

先看威力彩

威力彩一注100元，獎金支出率50%　　 頭獎機率：　(C6取6*C1取1)/(C38取6*C8取1)=1/22085448
本期中獎期望值為100*50%為50元 　累積的頭獎期望值要大於 100-50=50元才合算
累積的頭獎金額要超過 　50*22085448=1104272400 　才會有超過50元的期望值
這還不考慮稅的問題

阿志想等頭獎累積超過12億以後再來投注吧

再看大樂透
 
大樂透一注50元，獎金支出率55% 　頭獎機率：　(C6取6)/(C49取6)=1/13983816
本期中獎期望值為50*55%為27.5元 累積的頭獎期望值要大於 50-27.5=22.5元才合算
累積的頭獎金額要超過 　22.5*13983816=314635860 　才會有超過22.5元的期望值
這還不考慮稅的問題

不過阿志經常等到累積了四五億以後才去投注，作兩三天的發財夢，等到開獎後槓龜，一切回歸現實